DICCIONARIO DE MATEMATICAS

- A - B - C - D - E - F - G - H - I - J - K - L - M - N - O - P - Q - R - S - T - U - V - W - X - Y - Z -

ÁBACO
Instrumento de cálculo matemático inventado por los chinos. Su uso en la actualidad está muy limitado por la aparición de las computadoras de bolsillo.

ABSCISA
Medida tomada sobre el eje horizontal en el sistema de coordenadas cartesiano.
Es el primero de las dos coordenadas que hacen referencia a un punto.
Así, el punto de coordenadas (3, 2) tiene como abscisa el número 3. Puede ser positiva, negativa o nula.

ALGEBRA
Parte de las matemáticas que tiene que ver con el estudio y resolución de las ecuaciones. Utiliza letras para representar números y así efectuar todas las operaciones aritméticas.
Ej. En Aritmética se usan sólo números : 4 + 3 = 7
En Algebra se usan letras o literales para representar esos números.
a + b = c
En este caso :a, representa al 4, a = 4; b, representa al 3, b = 3;c, representa al 7, c = 7.

ADICION
Es otro nombre para la suma.
Obtener la adición de 5 y 7. 5 + 7 = 12
Expresa algebraicamente: la adición de dos números: a + b

ANGULO
Es la porción del plano limitada por dos líneas que se unen en un punto llamado vértice.
Resulta al girar una recta en uno de sus extremos llamado vértice.

ANGULO AGUDO
Es el ángulo que mide menos de 90°

ANGULO COLINEAL O LLANO
Mide 180°, es una media circunferencia.
Un lado es la prolongación del otro.

ANGULO OBTUSO
Es el ángulo que mide más de 90° y menos de 180°.

ANGULO RECTO
Es el ángulo que mide 90°
Se le representa con un pequeño cuadrado en el vértice.
ABC = 90º
Por lo tanto: ABC es un ángulo recto.
Las rectas perpendiculares definen ángulos rectos.

ANTECEDENTE
Número que está antes de otro.
8 es antecedente o anterior de 9. Todos los números naturales tienen un antecedente, ecepto el cero.

BASE DE UN EXPONENTE
Es la expresión que se multiplica tantas veces por si misma, como lo indique el exponente.
En, x², x es la base del exponente 2, lo que significa que se multiplica por sí misma dos veces. x²= x por x

BASE DE UNA FIGURA GEOMETRICA
Es el lado que sirve para iniciar el trazo de una figura geométrica cualquiera.
Generalmente la base es una recta horizontal.

BINOMIO
Es la expresión algebraica formada por dos términos.
Ej. a + b binomio (la suma de dos números)
a - b binomio (la diferencia de 2 núms.)
(a + b)2 el cuadrado de un binomio.
(a-b)(a+b) el producto de binomios conjugados.
3a - 6b binomio
4x + 8 binomio. (el 8, no es término alge braico, pero se considera como un término.

BINOMIOS CONJUGADOS
Son dos binomios con términos iguales, pero que llevan entre ellos signos contrarios.
Ej. Dado el binomio : a + b; Su conjugado es : a - b
Ej. Dado : (x - y), su conjugado es : (x + y)
Dado : (3x + 2y), el conjugado es : (3x - 2y)
Entonces: (a - b)(a + b), es el producto de binomios conjugados.

BISECTRIZ
Recta que divide en dos ángulos iguales a un ángulo dado.

CANTIDAD
Es la unión de un número con la especie o unidad de que se trate.
Ejemplo : El conjunto A, está formado por las vocales.
A = {a,e,i,o,u.}. cantidad: 5 vocales
Ejemplo : B = {lunes,martes,miercóles.}. cantidad: 3 días

COMPROBACION DE RESULTADOS
Siempre conviene que al efectuar una operación matemática, se comprueben los resultados obtenidos, con el fin de encontrar un posible error para corregirlo de inmediato.
Las operaciones fundamentales tienen sus reglas para comprobar los resultados.
Aplicando el criterio de las OPERACIONES CONTRARIAS.
Ej. 3 + 5 = 8; porque, 8 - 5 = 3
10 - 6 = 4; porque, 4 + 6 = 10
4 x 3 = 12; porque, 12 : 3 = 4
20 : 4 = 5; porque, 5 x 4 = 20

CONJUNTO N
Características del conjunto: N = {0,1,2,3,4,5,6,7,...}
1. Tienen un primer elemento, el cero 0.
2. Es un conjunto infinito, no tiene un último elemento.
3. Es un conjunto ordenado, se sabe cual elemento está antes o después de otro.
4. Todos sus elementos tienen un antecesor, menos el cero.

COORDENADAS DE UN PUNTO
Son los datos que se necesitan para localizar un punto en un Sistema de Ejes.
Las coordenadas de un punto son : (ABSCISA , ORDENADA.)
Se escriben dentro de un paréntesis, separadas por una coma. A la izquierda del paréntesis la letra mayúscula que lo identifica.
Ej. A(x , y) , punto A de coordenadas x, y.
A es el punto
x, es la abscisa del punto
y, es la ordenada del punto.
CUADRADO
Es la figura geométrica plana formada por cuatro lados, es por tanto un cuadrilátero.
Los cuatro lados son de la misma longitud.
Los lados del cuadrado foman 4 ángulos rectos
Sus dos diagonales son iguales y se cortan perpendicularmente en su punto medio.

CUADRANTE
Es la parte del plano limitado por las ramas de los ejes de un sistema.
El sistema de ejes divide al plano en cuatro regiones llamados CUADRANTES.
Los cuadrantes se numeran como se muestra en la figura

DENOMINADOR
Expresión que se escribe abajo de la raya de quebrado en una fracción.
En, 4/7, 7 es el denominador.

DIAGONAL
Es la recta que une a dos vértices opuestos de una figura geométrica.
AC y BD, son las únicas diagonales del rectángulo ABCD.

DOBLE
Expresión que equivale a multiplicar por 2.
El doble de 5 es 10.

DIVISOR
Número que divide exactamente a otro.
6 es divisor de 12 (lo divide exactamente)
12/6=2

ECUACION
Es la expresión algebraica que contiene por lo menos un valor desconocido.
El valor desconocido se llama INCOGNITA.
Ej. La expresión : 4 + 6 = 10
No tiene elementos desconocidos.
No es una ecuación.
Ej. La expresión : x + 6 = 10
Tiene un elemento desconocido, x.
x, es la incógnita.
Es una ecuación.

EJE NUMERICO (RECTA NUMÉRICA)
Es una línea recta que se divide en partes iguales.
X'X, es un eje numérico
A cada división se le hace coincidir un número entero.
Donde se coloque al CERO será el ORIGEN del eje.
enteros negativos; del origen a la izquierda
enteros positivos; del origen a la derecha
Las flechas indican que la numeración sigue.

ENTEROS POSITIVOS
Es el número que contiene a la unidad exactamente.
2 naranjas; 2 es un número entero
97 kilómetros ; 97 es un número entero
Z es el conjunto de los números enteros.
Contiene: a los enteros negativos, a los enteros positivos y al cero.
Z = {...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,...}
Los números enteros positivos están a la derecha del origen en un eje numérico. 1,2,3,4,5,6,7,8,...
Los números enteros negativos están a la izquierda del origen.

EXPONENTE
Es el número pequeño que se escribe arriba y a la derecha de otro llamado base.
3²
Lectura: el cuadrado de 3, también: 3 al cuadrado o: 3 a la segunda potencia.
El exponente indica la potencia a la que se eleva la base.
En el ejemplo anterior.
La base 3, está elevada a la segunda potencia.
Indica las veces que se multiplica la base por sí misma.
3 ² = 3 x 3 = 9

EXPONENTE NEGATIVO
Es el exponente que lleva un signo MENOS (-) a su izquierda.
Ej. 4^-3 , -3 , exponente negativo
x^-2 , -2 , exponente negativo
El exponente negativo equivale a una fracción, cuyo numerador en el número 1, el denominador es la misma base pero con el exponente positivo.
Ej. x^-3 =
1 Esta es la forma de convertir un
x³ exponente negativo a positivo.

EXPRESION ALGEBRAICA
Se llama así a la expresión que tiene por lo menos una literal.
Ej. 45, no contiene literales, es una expresión aritmética.
5a, contiene la literal a, es una expresión algebraica.
x, es la expresión algebraica más simple, representa a un número cualquiera.

GEOMETRIA ANALIICA
Es la parte de las Matemáticas que resuelve problemas geométricos empleando procedimientos algebraicos, analíticos o de cálculo.
La Geometría Analítica combina dos importantes ramas de la ciencia Matemática : La Geometría y el Algebra.
René Descartes, (Renatus Cartesius), es considerado el Padre de la Geometría Analítica.

IGUALDAD
Expresión que contiene al signo IGUAL (=).
Además del signo, debe cumplirse:EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA IGUALDAD.
El primer miembro debe ser igual al segundo.
Ej. 4 + 5 = 9
Primer miembro: 4 + 5. Haciendo operaciones, = 9
Segundo miembro: 9
Se cumple que el primer miembro es igual al segundo: 9 = 9

LINEA RECTA
Está formada por un conjunto de puntos que están alineado, es decir, que siguen la misma dirección.
Ejemplo : Puntos alineados ............................
La línea recta es la distancia más corta entre dos puntos.

LINEA CURVA
Es el conjunto de puntos que no están alineados, es decir, que no siguen una misma dirección.
Ejemplo : Puntos no alineados
Notación : Se escribe arriba de las letras de la curva un pequeño arco.

LITERAL
Nombre que se le da a las LETRAS que usa el Algebra para representar números y efectuar operaciones.
Ejemplo : En Aritmética escribimos números. 5 + 7 = 12
En Algebra usamos literales. a + b = c
En este caso; a = 5, b = 7; c= 12

INCOGNITA
Es el nombre que recibe el elemento desconocido en una ecuación.
Ej. En la ecuación : x + 7 = 10
Se desconoce un sumando x. Este sumando desconocido es la incógnita.
La incógnita se representa con cualquier letra, de preferencia con la literales x, y, z.

MATEMATICAS
Ciencia exacta encargada del estudio de los números y de las operaciones que se pueden efectuar con ellos, además, estudia la forma y dimensiones de las figuras y los cuerpos geométricos.
Para su estudio se divide en las siguientes :
RAMAS : Aritmética
Geometría
Álgebra
Trigonometría
Geometría Analítica
Cálculo Diferencial e Integral

MAYOR QUE
El signo >, significa, MAYOR QUE.
Indica que la cantidad escrita a su izquierda es MAYOR QUE la escrita a su derecha.
7 > 3, significa que: 7 es mayor que 3.

MENOR QUE
El signo <, significa, MENOR QUE.
Indica que la cantidad escrita a su izquierda es menor que la escrita a la derecha.
7<9, significa que 7 es menor que 9.

MITAD
Equivale a dividir por 2.
La mitad de 8 es 4.

MINUENDO
Es la expresión de la que se va a restar otra.
En 6 - 4, 6 es el minuendo.
MONOMIO
Expresión algebraica formada por un solo término. 4x

NUMERO
Es un símbolo que representa cuántos elementos tiene un conjunto y resulta de la operación de contar.
Ejemplo : El conjunto A, tiene tres elementos.
A = {a,b,c.}
Los números con los que se forma la Serie de los Números Naturales, se llaman CIFRAS o GUARISMOS
N = {0,1,2,3,4,5,6,7...}

NUMEROS: CLASES
Tomando en cuenta que, el número resulta de la operación de contar, podemos distinguir tres clases :
ENTEROS : Cuando los elementos son unidades completas. 5
FRACCIONARIOS o QUEBRADOS : Cuando los elementos son una parte o fracción de la unidad. Ej. 5/6 , cinco sextos.
MIXTOS: Cuando hay elementos completos o enteros más una fracción.
Ej. 2.5 , dos enteros, cinco décimos.
Ej. 5 3/5, lectura: 5 enteros, tres quintos.

NUMERO NATURAL
Es el número que resulta de contar los elementos de un conjunto.
Contemos los elementos del conjunto A = {a,e,i,o,u}
Tiene 5 (cinco) elementos
5 es el número natural.
El número natural del conjunto B ={los meses del año}, es...12

NUMERO NATURAL EN EL EJE NUMERICO
Todos los números naturales tienen representación gráfica en un eje o recta numérica. Los números naturales coinciden con los números enteros positivos. Entre ellos existe una relación de ORDEN. Cualquier número a la derecha de otro, siempre será mayor.
6 está a la derecha de 5, por lo tanto: 6 es mayor que 5, 6>5

PARALELAS
Son dos o más rectas que siempre conservan la misma distancia (d), una de otra.
Simbólicamente : AB // CD
La recta AB es paralela a la CD

PARALELOGRAMO
Es un cuadrilátero cuyo lados opuestos son paralelos e iguales.
AB = CD ; AB || CD
BC = AD; BC || AD
La altura h, se mide en una perpendicular a la base.

PARENTESIS
Es un signo que tiene una doble función :
Como signo de multiplicar: 2(5 + 6) = 2(11) = 22
y como signo de agrupación:
El producto de la suma de dos números por su diferencia.
(a + b)(a - b)
Se pueden agrupar 2 sumandos:
2 + 5 + 9 + 1 = (2 + 5) + (9 + 1) = 7 + 10 = 17

PERPENDICULAR
Se llama perpendicular a toda recta que al cruzarse o cortarse con otra, definan ángulos de 90°.
Ejemplos :
La recta MN es perpendicular a la recta AB.
La recta PQ es perpendicular a AB
Para indicar que una recta es perpendicular a otra se usa este símbolo. ┴
Simbólicamente: MN ┴ AB y PQ ┴ AB

POLIGONO
Es la porción del plano limitada por líneas unidas una con otra, formando una línea poligonal cerrada.
El polígono más sencillo es el TRIANGULO
Polígono. Es también una figura formada por muchos lados.
Polígono De : poli , muchos; gonos, lados

POLIGONOS: CLASIFICACION 1
Según la longitud de sus lados.
Se clasifican en :REGULARES. Todos sus lados miden igual. IRREGULARES. Sus lados tienen diferentes longitudes

POLIGONOS: CLASIFICACION 2
Según sus diagonales
Se clasifican en :
CONVEXOS.
Sus diagonales están en el interior de la figura y no cortan ningún lado.
CONCAVOS
Alguna diagonal está fuera de la figura.

PRIMER MIEMBRO DE UNA IGUALDAD
En una igualdad, es el nombre que recibe la expresión escrita a la izquierda del signo IGUAL (=).
Ej. x + 6 = 15 es una igualdad
x + 6, es lo que está escrito a la izquierda del =
Por lo tanto: x + 6 , es el primer miembro
15, es el segundo miembro.

PROPORCION
Es la igualdad de dos razones.

8 y 3, son extremos ; 6 y 4, son medios
primera razón 8/6; segunda razón 4/3
Debe cumplirse el : PRINCIPIO FUNDAMENTAL :
El producto de los extremos es igual al producto de los medios.
8 x 3 = 6 x 4,
24 = 24 , SE CUMPLE.

PUNTO DECIMAL
Es el punto que separa a los números enteros de los números decimales.
En 5.63
5 es el número entero. 63 es el número decimal.

PUNTO GEOMETRICO
Es el elemento más simple y fundamental de la Geometría.
El punto geométrico carece de dimensiones, es decir, no se puede medir, sólo tiene posición.
Se le representa con una pequeña marca o cruz, y a un lado la letra o el número que lo identifique.
+A punto A
+1 punto 1
A partir del punto geométrico se pueden construir las figuras y los cuerpos geométricos.
Ej. La recta es un conjunto de puntos alineados.

PRODUCTO ALGEBRAICO
Los factores pueden no ser semejantes entre sí.
Hay varias formas de indicar un producto:
Usando paréntesis : x²(5x³) = 5x⁵
Usando el punto : x² · 5x³ = 5x⁵
Usando el signo por (x):

PRODUCTO DE NUMEROS ENTEROS
El producto de números enteros es una operación cerrada, es decir, se obtendrá siempre otro número entero.
Ej. En, 5 x 4 = 20
5 y 4, los factores son números enteros
20, el producto también es número entero.
Ej. -5(6) = -30
Factores, - 5, 6, son enteros
Producto, - 30, es entero.

PRODUCTO DE MONOMIOS
Se multiplican primero los signos según estas reglas :
+ por + = +
+ por - = -
- por - = +
- por + = -
Se multiplican los coeficientes:
Se multiplican las literales, sumando los exponentes de las bases iguales.
Ej. (3x²) (-6x³) = (+)(-) (3)(6) (x²)(x³ ) = -18x⁵

RAYA DE QUEBRADO
Es el signo que indica división o cociente.
8
4
La raya de quebrado puede usarse también en forma inclinada: 8/4

RELACION DE ORDEN
Los números naturales cumplen con la RELACION DE ORDEN, por ser un conjunto ORDENADO
Los números a la derecha de otro, en una recta numérica, serán MAYORES QUE EL.
7 está a la derecha de 0, entonces: 7>0
76 está a la derecha de 10, entonces: 76 > 10
Si b está a la derecha de a, entonces: b > a

SEGMENTO DE RECTA
Es la porción de una línea recta que está limitada por sus extremos.

SUMA
Nombre de la primera operación fundamental de las Matemáticas. Es la operación por medio de la cual se obtiene el número de elementos, que resulta de unir dos o más conjuntos.
A = {a,b,c,d,e,f.}, número de elementos, 6
B = {6,7,8.} , número de elementos, 3
A U B, significa, A unión B. 9
Elementos : SUMANDOS 3, 6. SUMA O TOTAL. 9
signo (más) +
La suma se puede efectuar en RENGLÓN y en COLUMNA

SUMA DE MONOMIOS. En renglón.
Los sumandos se encierran dentro de paréntesis, entre ellos se escribe el signo de la operación MAS (+).
Ej. (6a)+(-4a)+(3a) = 5a
Eliminación de paréntesis : 6a - 4a + 3a
Reducción : 9a - 4a
Solución : = 5a
Ej. (7xy)+(3x)+(-6y)+(-4xy)+(-9x)+(10y) =
Eliminación : 7xy + 3x - 6y - 4xy - 9x + 10y
Reducción : 7xy - 4xy + 3x - 9x - 6y + 10y
Solución : = 3xy - 6x + 4y

SEGMENO DIRIGIDO
Es el segmento de recta con uno de sus extremos como punto inicial y el otro como punto final.
La punta de flecha indica el punto final.
A es el punto inicial, B es el punto final
Simbólicamente: se traza un recta arriba de BD con la punta de flecha en el extremo derecho: BD , segmento dirigido, B, es el punto inicial, D, es el punto final

TERMINO POSITIVO
Es el término algebraico que lleva escrito a su izquierda un signo MAS (+).
Ej. Términos positivos : + 2a³b , +4xyz
Convenio : Cuando el término no lleve escrito ningún signo, también será un término positivo.
Ej. Término positivo : 2ab³c

TERMINOS SEMEJANTES
Son aquellos que tienen las mismas literales afectadas de iguales exponentes.
Ej. El término : 8a²b⁴ Es semejante con el término : - 5a²b⁴
Tienen las mismas literales con los mismos exponentes.
Ej. 4x³y²z , no es semejante con 4a³b²c
No tienen las mismas literales.
Pueden tener diferente signo y coeficiente.

TRAPECIO
Figura geométrica formada por cuatro lados, dos de ellos paralelos, que son las bases, una mayor que la otra.
La altura h, se mide en una perpendicular a las bases.

TRAPEZOIDE
Es la figura geométrica plana formada por cuatro lados, es por tanto, un cuadrilátero.
Los cuatro lados son de distinta longitud y ningún lado es paralelo a otro.

TRIANGULO
Es la figura geométrica plana más sencilla.
Está formada por tres líneas que al unirse definen tres ángulos internos.

TRIANGULO: CLASIFICACION 1
De acuerdo a la longitud de sus lados.
Se clasifican en : equilátero, isóscles y escaleno

TRIANGULO: CLASIFICACION 2
De acuerdo a sus ángulos internos.
Se clasifican en : ACUTÁNGULO, RECTÁNGULO Y OBTUSÁNGULO

TRIANGULO OBTUSANGULO
Es el triángulo que tiene un ángulo interno que es obtuso.

TRINOMIO
Es la expresión algebraica formada por tres términos.
Ej. a + b + c tiene 3 términos
2a - 5b + 3 se considera trinomio a pesar de que el 3er término sea un número.
a² + 2ab + b² es un trinomio cuadrado perfecto.
x + x + x la suma de tres números iguales es un trinomio.
A.-- 141- Abscisa de un punto 75- Algebra 31- Angulo agudo 34- Angulo colineal o llano 84- Angulo entrante 86- Angulo negativo 97- Angulo obtuso 58- Angulo perigonal 91- Angulo positivo 98- Angulo recto 39- Angulos adyacentes 100- Angulos Alternos externos 152- Angulos colaterales externos 154- Angulos colaterales internos 153- Angulos complementarios 101- Angulos conjugados 103- Angulos correspondientes 155- Angulos opuestos por el vértice 133- Angulos suplementarios 102- Angulos. Alternos internos 136- Angulos. Definiciones 26- Angulos. Entre dos paralelas y una transversal 132- Angulos. Según amplitud de rotación 27- Angulos. Según suma de ángulos 28-