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f004

MATE 1  |  MATE 2  |  MATE 3  |  DICCIONARIO  |  ÁLGEBRA ELEMENTAL

MATE 4: MONOMIOS Y POLINOMIOS

PRODUCTOS Y COCIENTES

CONTENIDO

< Números decimales

< Fracciones

 

< Sistemas de ecuaciones. Sustitución

< Suma y resta algebraicas

< Producto y cociente

 

 

< Diccionario de Matemáticas

< Álgebra elemental, cuestionarios

001. Efectúa los cocientes DE MONOMIOS indicados.

002. Expresa las áreas de las figuras.

003. Expresar las áreas de las figuras, simplificando el resultado.

004. Efectúa los siguientes productos de monomios indicados.

005. Efectúa los siguientes productos de un monomio por un polinomio.

006. Efectúa los siguientes productos. Los exponentes m y n representan cualquier número entero positivo.

007. Escribe en forma de polinomio las áreas de las figuras y realiza las operaciones correspondientes.

008. Escribe en forma de polinomio las áreas de las figuras y simplifica el resultado.

009. Efectúa los productos en columna indicados.

010. Aplica la propiedad distributiva al siguiente producto de binomios. (a + 2)(b + 3) =

011. Aplica la propiedad distributiva al siguiente producto de binomios.  (5x2+3x)(2x+1) =

012. Efectúa los siguientes productos de binomios en renglón.

013. Efectúa los siguientes productos de binomios en columna.

014. Efectúa los siguientes productos de polinomios en columna. a), b)

.

015. Efectúa los siguientes productos de polinomios en columna. c), d)

016. Expresa con un polinomio el área total del paralelepípedo.

017.  División de monomios.

018. División de polinomios entre monomios.

019.  Encuentra la altura del triángulo cuya área es 30w3y6.

020.  Calcula la base del rectángulo mayor, la altura es 5xy ...

021.  Calcula el perímetro del exágono regular.

022.  División de polinomios.

023.  Efectúa la división de polinomios.

024.  Calcula la base del rectángulo.

025. Calcula la base del rectángulo (2).

026.  Haz lo que se pide.

027. Operaciones con exponentes.

028.  Efectúa las operaciones de acuerdo con los valores de A, B y C.

029.  Efectúa las operaciones de acuerdo con los valores de A, B y C. (2)

030.  Efectúa las siguientes divisiones

 

PREGUNTA: 001

Efectúa los cocientes indicados.

Escribe cada división como una sola potencia.

Si resultan exponentes negativos, pasarlos a positivos.

SOLUCIÓN:

Para dividir dos monomios, SE RESTAN los exponentes de las literales iguales.

PROCESO

 

 

 

PREGUNTA: 002

Expresar las áreas de las figuras.

Aplica las operaciones con exponentes.

SOLUCIÓN:

a)  A = x3

 

b)  A = a3b2

PROCESO

Fórmula para calcular el área de un rectángulo.

         

         A = b h

Sustitución de valores en la fórmula.

A = x2(x)

       

 

A = x3

Fórmula para calcular el área de un triángulo.

      

       A = bh

              2

 

A = (2a2b)(ab)

             2

 

A = 2a3b2

         2

 

A = a3b2

 

 

PREGUNTA: 003

Expresar las áreas de las figuras 4 y 5.

Aplica las operaciones con exponentes.

SOLUCIÓN:

a)  A = x4y6z2

 

b)  A = u5v3w

   PROCESO

Fórmula para calcular el área de un cuadrado.

         

         A = b2

Sustitución de valores en la fórmula.

A = (x2y3z)2

       

 

A = x4y6z2

 

Fórmula para calcular el área de un triángulo.

      

       A = bh

              2

 

 

A = (u3v2w) (2u2v)

                2

 

A = 2u5v3w

          2

 

A = u5v3w

 

    

                   

 

 

PREGUNTA: 004

Multiplicación de monomios y polinomios.

Efectúa los siguientes productos de monomios indicados.

SOLUCIÓN:

Para multiplicar literales iguales, se suman sus exponentes.

PROCESO
a)  (3x4)(11x5) b)  (16y8)(y4)
c)  (12a2b)(3a2b) d) (5x3y4)(5x3y4)
e)  (4z5w)(3w) f)  (6ab)(5cd)

 

 

a) (3)(11)(x4)(x5) = 33x9

b)  16y12

c)  36a4b2

d)  25x6y8

e)  12z5w2

f)  30abcd

 

 

 

PREGUNTA: 005

 

Efectúa los siguientes productos de un monomio por un polinomio

SOLUCIÓN:

 

Se multiplica el monomio por cada término del polinomio.

PROCESO
a)  x2(3x + 2)
b)  2x3(x2 + 2x)
c)  5x2y(x2 + 3x)
d)  2a(a2 - 2a + 1)
e)  3u4(u3 - 3u2 + 4u - 5)
f)   5t6(t2r2 - 2tr + 5)
 

a)  3x3 + 2x2

b)  2x5 + 4x4

c)  5x4y+ 15x3y

d)  2a3 - 4a2 + 2a
e)  3u7 - 9u6 + 12u5 - 15u4
f)   5t8r2 - 10t7r + 25t6

 

 

PREGUNTA: 006

 

Efectúa los siguientes productos. Los exponentes m y n representan cualquier número entero positivo.

SOLUCIÓN:

 

Para multiplicar literales iguales, se suman sus exponentes, aunque uno de ellos sea una literal.

PROCESO

 

a)  xn(x2 + x)
b)  2x(3xn - 3x - 3)
c)  axn(bxm + cx + d)

 

 

 

a)  xn+2 + xn+1

b)  6x1+n - 6x2 - 6x

c)  abxn+m + acxn+1 + adxn

 

 

 

PREGUNTA: 007

 

Escribe en forma de polinomio las áreas de las figuras y realiza las operaciones correspondientes.

SOLUCIÓN:

 

a)  A = 25u12

 

b)  A = 12x7y3 + 8x6y2

PROCESO

Fórmula para calcular el área de un cuadrado.

        

         A = b2

      

 

Sustitución de valores.

 

A = (5u6)2

 

A = 25u12

 

 

Fórmula para calcular el área de un rectángulo.

         

      A = b h

Sustitución de valores en la fórmula.

A = (3x2y2 + 2xy) (4x5y)

A = 12x7y3 + 8x6y2

 

 

PREGUNTA: 008

 

Escribe en forma de polinomio las áreas de las figuras 3 y 4. Después realiza las operaciones correspondientes.

SOLUCIÓN:

a)  A = 4a3b2 + 3a2b3

                  2

 

b)  A = 3.14(x2+y2)2

PROCESO

Fórmula para calcular el área de un triángulo.

        

        

A = b h

       2       

 

Sustitución de valores.

 

A = (4a2b + 3ab2) (ab)

                   2

 

A = 4a3b2 + 3a2b3

               2

 

Fórmula para calcular el área de un círculo.

                A = ∏ r2

 

Sustitución de valores en la fórmula.

 

∏ = 3.14

 

A = 3.14(x2+y2)2

 

No se desarrolla el binomio al cuadrado para no hacer el resultado más complicado.

 

 

 

PREGUNTA: 009

 

Efectúa los productos en columna indicados.

SOLUCIÓN:

El multiplicador, la expresión de abajo, multiplica a cada término del multiplicando.

Se empieza por el primer término de la izquierda en c) y d).

PROCESO

a)      8x4             b)    -4a2b4

   x  - 2x2                 x  -2a2b

 

 

 

c)    3a2 - 5a3      d)   x3y2 + 2xy4

   x          - 2a2         x           - 3x2y

 

 

 

e)    4a2b - 7ab2 + 5a4 - 8

   x                             3a3b2

 

 

 

a)      8x4             b)    -4a2b4

   x  - 2x2                 x  -2a2b

     -16x6                     8a4b5

 

 

c)    3a2 - 5a3      d)   x3y2 + 2xy4

   x          - 2a2         x         - 3x2y

    -6a4+10a5          -3x5y3 - 6x3y5

 

 

e)    4a2b - 7ab2 + 5a4 - 8

   x                             3a3b2

     12a5b3 -21a4b4+15a7b2-24a3b2

 

 

 

PREGUNTA: 010

Aplica la propiedad distributiva al siguiente producto de binomios.

Si aparecen términos semejantes en el resultado, reducirlos.

SOLUCIÓN:

Propiedad distributiva. El primer término del primer binomio se multiplica por el segundo binomio, luego el segundo término del primer binomio se multiplica por el segundo binomio.

PROCESO

(a + 2)(b + 3) =

El primer término del primer binomio se multiplica por el segundo binomio.

a(b + 3) =

Luego se suma,  el segundo término del primer binomio por el segundo binomio.

 

2(b + 3) =

 

 

 

 

(a + 2)(b + 3) =

 

a(b + 3)  + 2(b + 3)  =

 

ab + 3a + 2b + 6

 

No hay términos semejantes.

 

 

 

 

PREGUNTA: 011

Aplica la propiedad distributiva al siguiente producto de binomios.  (5x2+3x)(2x+1) =

Si aparecen términos semejantes en el resultado, reducirlos.

SOLUCIÓN:

Propiedad distributiva. El primer término del primer binomio se multiplica por el segundo binomio, luego el segundo término del primer binomio se multiplica por el segundo binomio.

PROCESO

(5x2+3x)(2x+1) =

El primer término del primer binomio se multiplica por el segundo binomio.

5x2(2x+1) =

Luego se suma,  el segundo término del primer binomio por el segundo binomio.

 

3x(2x+1) =

 

 

(5x2+3x)(2x+1) =

 

= 5x2(2x+1) + 3x(2x+1)

 

= 10x3+5x2+6x2+3x

 

= 10x3+11x2+3x

 

 

 

PREGUNTA: 012

Efectúa los siguientes productos de binomios en renglón.

 

Si aparecen términos semejantes en el resultado, reducirlos.

SOLUCIÓN:

Propiedad distributiva. El primer término del primer binomio se multiplica por el segundo binomio, luego el segundo término del primer binomio se multiplica por el segundo binomio.

PROCESO

a)  (x + y)(x + z) =

b)  (x + y)(z + w) =

c)  (2x + 1)(x + 2) =

d)  (3x - 4)(4x + 3) =

e)  (x - 2)(x + 2) =

f)  (2x - 3)(2x - 3) =

 

a)  (x + y)(x + z) = x2 + xz + xy + yz

b)  (x + y)(z + w) = xz + xw + yz + yw

c)  (2x + 1)(x + 2) = 2x2 + 4x + x + 2

                              = 2x2 + 5x + 2

d)  (3x - 4)(4x + 3) = 12x2 + 9x - 16x - 12

                                = 12x2 - 7x - 12

e)  (x - 2)(x + 2) = x2 + 2x - 2x - 4

                           = x2 - 4

f)  (2x - 3)(2x - 3) = 4x2 - 6x - 6x + 9

                             =  4x2 - 12x + 9

 

PREGUNTA: 013

Efectúa los siguientes productos de binomios en columna.

Para reducir los términos semejantes de los productos parciales se colocan en la misma columna.

SOLUCIÓN:

El primer término del multiplicador se multiplica por el multiplicando, luego el segundo término del multiplicador se multiplica por el multiplicando.

PROCESO

a)     5x - 4                       b)    10x2 + 5x

     x   x + 3                            x     2x  - 3   .

  

 

 

 

 

c)    3uv + 6u                 d)      9x2 + 3

    x      v - 5    .                   x     x2 + x    .

 

 

 

 

 

 

 

 

a)     5x - 4                       b)    10x2 + 5x

     x   x + 3                            x     2x  - 3   .

       5x2 - 4x                            20x3+10x2

              15x   - 12                                   -30x2-15x

      5x2+9x - 12                        20x3-20x2-15x

 

 

c)    3uv + 6u                

    x      v - 5    .                  

    3uv2+6uv             

           -15uv-30u   

    3uv2-  9uv-30u

 

d)      9x2 + 3

     x     x2 + x    .

         9x4        +3x2

                9x3         +3x .

         9x4+9x3+3x2+3x

 

 

PREGUNTA: 014

Efectúa los siguientes productos de polinomios en columna. a), b)

Para reducir los términos semejantes de los productos parciales se colocan en la misma columna.

SOLUCIÓN:

El primer término del multiplicador se multiplica por el multiplicando, luego el segundo término del multiplicador se multiplica por el multiplicando.

PROCESO

a)     x2 + 2x +1        multiplicando                      

     x           x + 1        multiplicador                   

  

 

 

 

 

b)    2a3 + 3a2 + 2a

 x                    a  -  3  .

 

 

 

 

a)     x2 + 2x +1        multiplicando                      

     x           x + 1        multiplicador                   

        x3 + 2x2 + x                 productos

                  x2 + 2x + 1         parciales

       x3  + 3x2 + 3x + 1        suma

 

 

b)    2a3 + 3a2 + 2a

 x                    a  -  3  .

      2a4 + 3a3 + 2a2

                - 6a3 -  9a2 - 6a   .

        2a4 - 3a3  - 7a2 - 6a

 

 

PREGUNTA: 015

Efectúa los siguientes productos de polinomios en columna. c), d)

Para reducir los términos semejantes de los productos parciales se colocan en la misma columna.

SOLUCIÓN:

El primer término del multiplicador se multiplica por el multiplicando, luego el segundo término del multiplicador se multiplica por el multiplicando.

PROCESO

c)      x3y2 + 2x3y - 3xy

     x               3xy + 2x  .

 

    

 

 

d)    3a + 4b - 3c

  x  -2a -  3b + 4c  .

 

c)      x3y2 + 2x3y - 3xy

     x               3xy + 2x  .

     3x4y3+6x4y2         -9x2y2

                   2x4y2+4x4y          -6x2y

       3x4y3+8x4y2+4x4y-9x2y2-6x2y

 

d)    3a + 4b - 3c

  x  -2a -  3b + 4c  .

     -6a2-8ab +6ac

            -9ab            -12b2+9bc

                     +12ac         +16bc - 12c2

    -6a2-17ab+18ac-12b2+25bc-12c2

 

 

PREGUNTA: 016

Expresa con un polinomio el área total del paralelepípedo y efectúa las operaciones indicadas.

SOLUCIÓN:

El área total de una figura es la suma de las áreas parciales.

PROCESO

 

Tiene 4 rectángulos grandes.

Tiene 2 rectángulos pequeños.

 

Rectángulos grandes.

 

A = 3a2b(2ab2)

A = 6a3b3

4A = 4(6a3b3) = 24a3b3

 

Rectángulos pequeños.

 

A = 2ab2(2b)

A = 4ab3

2A = 2(4ab3) = 8ab3

 

Area total.

 

AT = 24a3b3 + 8ab3

 

 

PREGUNTA: 017

División de monomios.

Aplicar la regla de los signos:

+ entre + = +;   - entre - = +

+ entre - = - ;   - entre + = -

SOLUCIÓN:

Los coeficientes, se dividen o se simplifican. Las literales iguales restan sus exponentes de arriba hacia abajo.

PROCESO

a)  12x4

      6x2

b)  6u6

     3u4

 

c)  21t9

      7t

d)  -45a3

       9a2

 

e)  a4b4

    -a3b3

f)  -5t3s2

    -10t4s3

Si resultan exponentes negativos se hacen positivos, como en el caso f).

 

a)  12x4 = 2x2

      6x2

b)  6u6  = 2u2

     3u4

 

c)  21t9 = 3t8

      7t

d)  -45a3 = -5a

       9a2

 

e)  a4b= -ab

    -a3b3

f)  -5t3s2   =   1  .

    -10t4s3    2ts

 

 

PREGUNTA: 018

División de polinomios entre monomios.

Aplicar la regla de los signos:

+ entre + = +;   - entre - = +

+ entre - = - ;   - entre + = -

SOLUCIÓN:

Cada término del polinomio (numerador) se divide entre el monomio (denominador), según las reglas de la división de monomios.

PROCESO

a)  x2 - 2x

        x

 

b)  9u6 + 6u4

         3u3

 

 

c)  a4 - 4a3 - 3a2

              a2

Si resultan exponentes negativos se hacen positivos.

 

a)  x2 - 2x = x2 _ 2x = x - 2

        x         x      x

 

b)  9u6 + 6u4 = 3u3 + 2u

         3u3

 

 

c)  a4 - 4a3 - 3a2  = a2 - 4a - 3

              a2

 

 

PREGUNTA: 019

Encuentra la altura del triángulo cuya área es 30w3y6.

SOLUCIÓN:

La altura h mide:

h = 10w2y5

            z

PROCESO

Fórmula para calcular el área de un triángulo.

A = b h

       2

Despejamos h.

h = 2 A

       b

Sustitución de valores.

h = 2(30w3y6)

         6wyz

Operaciones.

h = 60w3y6

       6wyz

h = 10w2y5

            z

 

 

PREGUNTA: 020

Calcula la base del rectángulo mayor, la altura es 5xy y las áreas de los rectángulos que lo forman están indicadas.

SOLUCIÓN:

La base B mide:

B = 3x + 4y2 + 2x3y + 5y2z

PROCESO

 

Fórmula para calcular el área de un rectángulo.

A = b h

      

Despejamos b.

b = A

      h

 

Sustitución de valores.

1)  b = 15x2y = 3x

            5xy

 

2)  b = 20xy3  = 4y2

           5xy

 

3)  b = 10x4y2 = 2x3y

            5xy    

 

4)  b = 25xy3z = 5y2z

            5xy

Se suman todos los resultados parciales.

 

B = 3x + 4y2 + 2x3y + 5y2z

 

 

PREGUNTA: 021

Calcula el perímetro del exágono regular. Las áreas de cada triángulo son 6a2b3 y las alturas, 3ab.

SOLUCIÓN:

El perímetro p mide.

p = 24ab2

PROCESO

 

Fórmula para calcular el área de un triángulo.

A = b h

       2

      

 

Despejamos b.

b = 2A

      h

 

Sustitución de valores.

 

b = 2(6a2b3)

       3ab

 

b = 4ab2    medida de cada base

 

Perímetro.

 

p = 6(4ab2)

 

p = 24ab2

 

 

 

PREGUNTA: 022

División de polinomios.

Escribe los términos faltantes indicados por los números entre paréntesis.

SOLUCIÓN:

Siempre que multipliques términos del cociente por términos del divisor, debe cambiarse el signo (para efectuar la reducción).

PROCESO

         2x2 + (2) + 5         .

x - 7 |2x3 - 11x2 - 16x - 35

        (1)+ 14x2  .

          0  + 3x2 - 16x

               - 3x2+ (3)

                  0  +  5x - 35

                         (4)  (5)

                           0    0

 

(1) Resulta de multiplicar, 2x2(x)=2x3, y cambiar el signo.

(2) Resulta de dividir,

3x2 = 3x

 x

 

         2x2 + 3x + 5         .

x - 7 |2x3 - 11x2 - 16x - 35

       -2x3+14x2  .

          0  + 3x2 - 16x

               - 3x2+21x

                  0  +  5x - 35

                        - 5x+35

                           0    0  

 

3) Resulta de multiplicar,

3x(-7) = - 21x, y cambiar el signo.

4) Resulta de multiplicar,

5(x - 7) = 5x - 35, y cambiar el signo.

- 5x + 35

 

 

PREGUNTA: 023

Efectúa la división de polinomios.

SOLUCIÓN:

Siempre que multipliques términos del cociente por términos del divisor, debe cambiarse el signo (para efectuar la reducción).

PROCESO

 

a)  x2 - 2x + 1 :  x - 1

 

 

 

 

 

 

b)  x3 - 2x2 + 3x - 2 : x - 1

a)

         x  - 1       .           cociente

x - 1| x2 - 2x + 1

       -x2 + x

        0  -  x  + 1

            + x  -  1

               0     0     división exacta

b)

          x2 -  x  + 2            .

x - 1 | x3 - 2x2 + 3x - 2

        -x3 + x2

         0  -  x2 + 3x

             + x2 -  x

                 0 + 2x - 2

                    - 2x + 2

                       0     0

 

 

PREGUNTA: 024

Calcula la base del rectángulo. El área se indica dentro de la figura.

SOLUCIÓN:

La base del rectángulo mide:

b = 3x2 + 2

PROCESO

 

        3x2 + 2                    .

x - 7  |  3x3 - 21x2 + 2x - 14 

          -3x3 + 21x2

             0         0    + 2x - 14

                               - 2x + 14

                                  0      0

Fórmula para calcular el área de un rectángulo.

A = b h

Despejamos la base b.

b = A

       h

Sustitución de valores.

b = 3x3 - 21x2 + 2x - 14

                  x - 7

b = 3x2 + 2

 

 

PREGUNTA: 025

Calcula la base del rectángulo (2). El área se indica dentro de la figura.

SOLUCIÓN:

La base del rectángulo mide:

b = x2 + 5x - 1

PROCESO

 

         x2 + 5x - 1       .

x + 8  |  x3 + 13x2 + 39x - 8

           -x3  -   8x2

            0        5x2 + 39x

                     - 5x2 - 40x - 8

                        0    -   x   - 8

                              +  x  + 8

                                 0      0

              

Fórmula para calcular el área de un rectángulo.

A = b h

Despejamos la base b.

b = A

       h

Sustitución de valores.

b = x3 + 13x2 + 39x - 8

                x + 8

b = x2 + 5x - 1

 

 

PREGUNTA: 026

Haz lo que se pide.

SOLUCIÓN:

Para comprobar una división: se multiplica cociente por divisor y se suma el residuo.

PROCESO

a) Efectúa la división, 4x3 + 4x2 - 23x + 14 entre 2x - 3.              

 

b) En el último renglón debiste obtener + 2, que ya no se puede dividir entre:  2x - 3. En estos casos la división no es exacta y  + 2 se llama residuo.

 

c) Verifica que: cociente por divisor más el residuo, resulta el dividendo. Esta es la comprobación de la división.

a)       2x2 + 5x  -  4              .

2x - 3  |  4x3 + 4x2 - 23x + 14

             -4x3 + 6x2

                0  + 10x2 - 23x

                     - 10x2 + 15x

                          0    -  8x  + 14

                                + 8x  - 12

                                    0   + 2

b) + 2 es el residuo.

 

c)    (2x - 3)(2x2 + 5x  -  4) =

       4x3 + 10x2 - 8x

               -   6x2 - 15x + 12

        4x3  + 4x2 - 23x + 12

    +                               +  2

        4x3 + 4x2 - 23x + 14   se cumple

 

 

 

PREGUNTA: 027

Operaciones con exponentes.

Efectúa las operaciones indicadas.

SOLUCIÓN:

Para multiplicar bases iguales, se suman sus exponentes.

Para dividir bases iguales, se restan sus exponentes.

Potencia de otra potencia, se multiplican los exponentes.

PROCESO

a)  x4 x6 b) (ab)3(ab)2

 

c)  x8 x-6

 

d) y-3 y e) (a2b3)3

 

f)  z4

    z3

 

g)  w5

     w7

h) a5

    a-2

 

i)  r3 r5

    r4 r6

 

 

 
a)  = x10 b) (ab)5 = a5b5

 

c)  x2

 

d) y-2  = 1

             y2

e)  a6b9

 

f)  z

 

g)  w-2 =  1

               w2

h) a7

 

i)  r8 =  1

    r10   r2

 

 

 

PREGUNTA: 028

Efectúa las operaciones de acuerdo con los valores de A, B y C.

A = 2x4y

B = 6x3y2 + 4x4y

C = 2x4y + 5xy - 7x + 11xy - 4

SOLUCIÓN:

Primero se sustituyen los valores y luego se efectúan las operaciones y las reducciones posibles.

PROCESO

a)  A + B

b) A + C

c)  B - C

 

a)  (2x4y) + (6x3y2 + 4x4y) =

= 2x4y + 6x3y2 + 4x4y

= 6x4y + 6x3y2

 

b) (2x4y ) + (2x4y + 5xy - 7x + 11xy - 4 ) =

= 2x4y + 2x4y + 5xy - 7x + 11xy - 4

= 4x4y + 16xy - 7x - 4

 

c)  (6x3y2 + 4x4y) - (2x4y + 5xy - 7x + 11xy - 4)

= 6x3y2 + 4x4y - 2x4y - 5xy + 7x - 11xy +4

= 6x3y2+ 2x4y  - 16xy + 7x + 4

 

 

PREGUNTA: 029

Efectúa las operaciones de acuerdo con los valores de A, B y C. (2)

A = 2x4y

B = 6x3y2 + 4x4y

C = 2x4y + 5xy - 7x + 11xy - 4

SOLUCIÓN:

Primero se sustituyen los valores y luego se efectúan las operaciones y las reducciones posibles.

PROCESO

a)  A (B) - 12x7y3

b) (A)2 

c)  3(B - C)

 

a)  (2x4y) (6x3y2 + 4x4y) - 12x7y3 =

= 12x7y3 + 8x8y2 - 12x7y3

= 8x8y2

 

b) (2x4y )2 = 4x8y2

c) 3[(6x3y2 + 4x4y) - (2x4y + 5xy - 7x + 11xy - 4)]

= 3[6x3y2 + 4x4y - 2x4y - 5xy + 7x - 11xy + 4]

= 3[6x3y2+ 2x4y  - 16xy + 7x + 4]

= 18x3y2+ 6x4y  - 48xy + 21x + 12

 

 

PREGUNTA: 030

Efectúa las siguientes divisiones

SOLUCIÓN:

a)  4x4 - 8y - 8

 

b)  3x2 + 2x + 5

PROCESO

a)  4x5y - 8xy2 + 3xy - 11xy

                     xy

 

b)  6x4 - 5x3 + 4x2 - 15x

             2x2 - 3x 

 

a)  = 4x4 - 8y + 3 - 11 = 4x4 - 8y - 8

 

b)

               3x2 + 2x + 5           .

2x2 - 3x  |   6x4 - 5x3 + 4x2 - 15x

              -6x4 +9x3

                 0  +4x3 + 4x2

                     - 4x3 + 6x2

                         0 +10x2 - 15x

                            - 10x2 + 15x

                                0        0